La longitud de un rectángulo se aumenta en un 20% y su ancho en un 15%. ¿Cuál es el porcentaje de aumento en el área del rectángulo?
["¿Cuál es el porcentaje de aumento en el área de un rectángulo cuando su longitud y ancho se incrementan en un 20% y un 15%, respectivamente?", "El área de un rectángulo se calcula multiplicando su longitud por su ancho:\n[ \ ext{Área} = \ ext{Longitud} \ imes \ ext{Ancho} ]", "Supongamos que la longitud original es ( L ) y el ancho original es ( A ). Entonces:", "- Área original:\n[ A_{\ ext{original}} = L \ imes A ]", "Después del aumento:\n- Nueva longitud: ( L_{\ ext{nueva}} = L + 0.20L = 1.20L )\n- Nuevo ancho: ( A_{\ ext{nueva}} = A + 0.15A = 1.15A )\n- Nueva área:\n[ A_{\ ext{nueva}} = 1.20L \ imes 1.15A = 1.38 \ imes (L \ imes A) = 1.38 A_{\ ext{original}} ]", "El incremento en el área es:\n[ \frac{A_{\ ext{nueva}} - A_{\ ext{original}}}{A_{\ ext{original}}} = 1.38 - 1 = 0.38 ]", "Por lo tanto, el área aumenta en un 38%.", "Este resultado muestra cómo los porcentajes de aumento se combinan multiplicativamente, no aditivamente, al afectar las dimensiones de figuras geométricas. Comprender este principio es clave para resolver problemas de escalado en matemáticas, arquitectura, diseño y muchos otros campos donde las proporciones cambian de forma significativa.", "Palabras clave recicladas para SEO: área de rectángulo, aumento porcentual área, cálculo área rectangular, proporción longitud y ancho, incremento área rectángulo, efecto multiplicativo en dimensiones, aumento porcentual área geometría, resolver área aumento rectángulo."]
